如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点。 ...
问题详情：
如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）若AC = 6 ，CB = 4 ，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任一点， 其它条件不变，你能猜想线段MN与AB的数量关系吗？并说明你的理由；
（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你上述猜想的结论是否仍然成立？请画出图形，写出你的结论，并说明你的理由；
【回答】
、解：
（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6， BC=4，
∴MC=
AC=3 NC=
BC=2
∴MN= MC+NC =3+2=5 ………………………………
（2）猜想:MN = 
AB 。
理由如下 ：∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=
AC NC=
BC
∴MN= MC+NC=
AC+
BC=
（AC+BC）= 
………………
（3）上述结论仍然成立，即：MN=
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=
AC NC=
BC
∴MN= MC+NC=
AC-
BC=
（AC-BC）= 
知识点：直*、*线、线段
题型：解答题
