我州少数民族喜欢依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏．若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8kg...

问题详情：

我州少数民族喜欢依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏．若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量．g取10N/Kg．       

求：                                                                                       

（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积；        

（2）为安全起见，竹筏最多能有的体积浸入水中，若乘客质量均为50kg，不计竹筏的质量，该竹筏最多能载多少人．                                                 

【回答】

【考点】浮力大小的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．          

【专题】计算题；压轴题；浮力；浮沉的应用．                        

【分析】（1）利用G=mg求出竹筏的重力，然后根据物体浮沉条件可知其所受浮力大小，再利用F浮=ρ水gV排计算排开水的体积；                                                                                   

（2）竹筏的体积浸入水中时，排开水的体积等于总体积的一半，然后利用F浮=ρ水gV排可求竹筏此时受到的浮力大小，不计竹筏的质量，根据物体浮沉条件可求人的总重力，进而可求该竹筏最多能载的人数．             

【解答】解：（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力：                  

F浮=G竹筏=nm竹g=7×8kg×10N/kg=560N，                                    

根据F浮=ρ水gV排可得排开水的体积：                                        

V排===5.6×10﹣2m2；              

（2）竹筏的体积浸入水中时，排开水的体积：                      

=V总=×7×0.1m3=0.35m3，                                              

此时竹筏受到的浮力：                                                           

==1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3=3.5×103N，          

不计竹筏的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G总==3.5×103N，           

所以，该竹筏最多能载的人数：                                                

n人===7（人）．                                      

答：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为560N；排开水的体积为5.6×10﹣2m2；

（2）该竹筏最多能载7人．                                                  

【点评】本题考查了重力公式、浮力大小的计算、阿基米德原理、物体的漂浮条件等内容．本题关键：一是公式及其变形的灵活运用，二是物体漂浮条件的应用．                                  

知识点：物体的浮沉条件及应用

题型：计算题