如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇...
问题详情：
如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中*影部分的面积为 ．
【回答】
﹣
【分析】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，*△DMG≌△DNH，则S四边形DGCH＝S四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则*影部分的面积即可求得．
解：连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．
∵CA＝CB，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，
∴DC＝
AB＝1，四边形DMCN是正方形，DM＝
．
则扇形FDE的面积是：
＝
．
∵CA＝CB，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，
∴CD平分∠BCA，
又∵DM⊥BC，DN⊥AC，
∴DM＝DN，
∵∠GDH＝∠MDN＝90°，
∴∠GDM＝∠HDN，
在△DMG和△DNH中，
，
∴△DMG≌△DNH（AAS），
∴S四边形DGCH＝S四边形DMCN＝
．
则*影部分的面积是：
﹣
．
故*为
﹣
．
知识点：各地中考
题型：填空题
