某电器城经销A型号*电,今年四月份每台*电售价为2000元,与去年同期相比,结果卖出*电的数量相同,但去年销售...
问题详情:
某电器城经销A型号*电,今年四月份每台*电售价为2 000元,与去年同期相比,结果卖出*电的数量相同,但去年销售额为5万元,今年销售额只有4万元.
(1)问去年四月份每台A型号*电售价是多少元?
(2)为了改善经营,电器城决定再经销B型号*电.已知A型号*电每台进货价为1 800元,B型号*电每台进货价为1 500元,电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种*电共20台,问有哪几种进货方案?
(3)电器城准备把A型号*电继续以原价每台2 000元的价格出售,B型号*电以每台1 800元的价格出售,在这批*电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获得最大利润?最大利润是多少?
【回答】
解 (1)设去年四月份每台A型号*电售价是x元,则依题意,得
=,
解之,得x=2 500,经检验x=2 500 满足题意.
答 去年四月份每台A型号*电售价是2 500元.
(2)设购进A型号*电y台,则购进B型号*电(20-y)台.根据题意可得:
解得≤y≤10.
∵y是整数,∴y可取的值为7,8,9,10.
共有以下四种方案:
购进A型号*电7台 ,则购进B型号*电13台;
购进A型号*电8台,则购进B型号*电12台;
购进A型号*电9台,则购进B型号*电11台;
购进A型号*电10台,则购进B型号*电10台.
(3)设利润为W元,则
W=(2 000-1 800 )y+(1 800-1 500)(20-y)=6 000-100y
∵W随y的增大而减小,∴y取最小值7时利润最大.
W=6 000-100y=6 000-100×7=5 300(元).
购进A型号*电7台,则购进B型号*电13台时,利润最大,最大利润是5 300元.
知识点:分式方程
题型:解答题