如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与...

问题详情：

如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R＝0.5 Ω的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1∶n2＝2∶1，导轨宽度为L＝0.5 m．质量为m＝1 kg的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下，从t＝0时刻开始做往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sint(m/s)，已知垂直轨道平面向下的匀强磁场的磁感应强度大小为B＝1 T，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动．求：

(1)在t＝1 s时刻电流表的示数；

(2)电阻R上消耗的电功率；

(3)从t＝0至t＝3 s的时间内水平外力所做的功W.

【回答】

 (1)导体棒ab在水平外力作用下，从t＝0时刻开始做往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝vm·sin ，这里vm＝2 m/s，T＝4 s，产生的感应电动势为：

E＝BLv＝BLvmsin

导体棒两端的最大电压为BLvm＝1 V，变压器原线圈输入电压有效值为

U1＝

由变压公式可得副线圈输出电压有效值：U2＝

所以I2＝，I1＝＝＝ A

即任意时刻电流表的示数为I1＝ A．

(2)电阻R上消耗的功率为P＝＝＝0.25 W.

(3)由能量守恒定律，从t＝0至t＝3 s＝的时间内水平外力所做的功为

W＝PT＋mv＝T＋mv

代入数据得：W＝2.75 J.

*：(1) A　(2)0.25 W　(3)2.75 J

知识点：（补充）表征交变电流的物理量

题型：计算题