有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形...

国语站题库 1.61W

问题详情：

有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（）

A．最小值是11 B．最小值是12 C．最大值是14 D．最大值是15

【回答】

【解析】

首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【详解】

解：∵3，4，5，x从中任取三根，都能组成一个三角形，

∴3，4，x和3，5，x都能组成三角形， ∴，即： ∵x为正整数， ∴x取3或4或5或6，要组成三角形的周长最小，即：x=4时，三边为3，4，3，其最小周长为3+4+3=10，要组成的三角形的周长最大，即：x=6，三边为4，5，6，其周长最大值为4+5+6=15，综上所述，正确的只有D选项. 故选：D．