我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得...

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我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中错误的是（    ）

A．由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想：Cnm＝Cnn－m

B．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想：

C．由“第n行所有数之和为2n”猜想：Cn0＋Cn1＋Cn2＋…＋Cnn＝2n

D．由“111＝11，112＝121，113＝1331”猜想：115＝15101051

【回答】

D

【分析】

由组合数及二项式系数的*质可判断A、B、C，由二项式定理运算可判断D.

【详解】

对于A，由组合数的互补*质可得，故A正确；

对于B，由组合数的*质可得， 故B正确；

对于C，由二项式系数和的*质可得，故C正确；

对于D，，

故D错误.

故选：D.

【点睛】

本题考查了数学文化及组合数、二项式定理、二项式系数的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.

知识点：计数原理

题型：选择题