如图*所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电...

问题详情：

如图*所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接．在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流大小

（2）恒力F的大小

（3）4s末金属棒的速度大小

（4）金属棒的质量．

【回答】

解：（1）金属棒未进入磁场时，

R总=RL+=4Ω+=5Ω，

由法拉第电磁感应定律可得：

E1===0.5×2×=0.5V，

通过小灯泡的电流：IL===0.1A；

（2）因灯泡亮度不变，故4s末金属棒恰好进入磁场且做匀速运动，

金属棒中的电流为：I=IL+IR=IL+=0.1+0.1×=0.3A，

金属棒匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：

恒力F=FB=BId=2×0.3×0.5=0.3N，

（3）4s后回路中的感应电动势为：

E2=I（R+）=0.3×（2+）=1V，

因为E=BLv，则4s末金属棒的速度：

v===1m/s；

（4）由运动学公式v=v0+at可知，

前4s金属棒的加速度为：

a===0.25m/s2，

故金属棒的质量：m===1.2kg；

答：（1）通过小灯泡的电流大小为0.1A；（2）恒力F的大小0.3N；（3）4s末金属棒的速度大小为1m/s．（4）金属棒的质量为1.2kg．

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题