如图1所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，...

问题详情：

如图1所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m．现有一个质量m=5kg的旅行包（视为质点）以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取10m/s2．

（1）若传送带静止，旅行包在从A点滑到B点时的过程中，克服摩擦力做功多少？

（2）设皮带轮顺时针匀速转动，传送带的速度为v=8m/s，旅行包落地点距B端的水平距离为多少？

（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象．

【回答】

解：（1）f=μmg=0.6×10×5=30 N，

f=ma

得a=6m/s2

据，

得v=2m/s，故能滑到右端B．

所以克服摩擦力做功：Wf克=μmgL=0.6×50×8=240J

（2）由牛顿第二定律可知：

a=μg=6m/s2

由运动学公式可得：

x=3m＜L=8m

以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v=8m/s，

由平抛运动规律可知：

解得：t=0.3s

包的落地点距B端的水平距离为：

x=vt=8×0.3=2.4m．

（3）皮带轮顺时针匀速转动，若v皮≤2m/s

则旅行包一直做匀减速运动，到达B点的速度为2m/s，皮带轮的临界角速度为：

ω==rad/s=10rad/s

所以当ω≤10rad/s时，旅行包落地点距B端的水平距离S总是0.6m，

若物体在传送带上一直做匀加速直线运动，则根据位移﹣速度公式得：

2as=v2﹣v02

解得：v=14m/s

即要求v皮≥14m/s，ω==70rad/s

此时物体到达B点的速度为14m/s

s=vt=14×0.3m=4.2m

所以当ω≥70rad/s时，旅行包落地点距B端的水平距离S总是4.2m，

若2m/s＜v皮＜14m/s时，旅行包先减速运动，速度与传送带相同时做匀速直线运动，最终速度与传送带速度相同，所以有：

v=ωr

s=vt=0.06ω，图象是一条倾斜的直线

所以画出的图象如图所示．

答：（1）若传送带静止，旅行包在从A点滑到B点时的过程中，克服摩擦力做功240J；

（2）设皮带轮顺时针匀速转动，传送带的速度为v=8m/s，旅行包落地点距B端的水平距离为2.4m；

（3）如图所示．

知识点：未分类

题型：计算题