设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．
问题详情：
设函数
，其中
，若存在唯一的整数
使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
解析设
，
，可转化成存在唯一的整数
，
使得
．因为
，所以当
时，
，
在
上单调递减；当
时，
，
在
上单调递增．
因为当
时，
，
，所以
．
又因为存在唯一的整数
，使得
，所以
，
即
，解得
，又因为
，所以
．故选D．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
