2018年8月7日,瑞士查莫森镇一个小村庄因连续暴雨导致泥石流,黑*泥石流奔腾而下,场面骇人。假如一汽车停在小...
问题详情:
2018年8月7日,瑞士查莫森镇一个小村庄因连续暴雨导致泥石流,黑*泥石流奔腾而下,场面骇人。假如一汽车停在小山坡底,突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下,假设泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1s,汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动。求:
(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小;
(2)试通过计算说明汽车能否安全脱离?
【回答】
(1)20s,16m/s;(2)司机能安全脱离
【解析】
解法一:设泥石流到达坡底的时间为t1,速率为v1,则
由位移公式得
s1=v0t1+a1
由速度公式得
v1=v0+a1t1
代入数值得
t1=20s
v1=16m/s
设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t,由速度公式得
v汽=a′t=v1
解得
t=32s
由位移公式得
S汽=a′t2=××322m=256m
泥石流在
t′=t总-t1=13s
这段时间内前进的距离
S石=v1t′=208m< S汽=256m
所以泥石流追不上汽车
解法二:设泥石流到达坡底的时间为t1,速度为v1,则
位移公式得
s1=v0t1+a1
速度公式得
v1=v0+a1t1
代入数值得
t1=20s
v1=16m/s
而汽车在19s的时间内发生位移为
s2=a2=90.25m
速度为
v2=a2t2=9.5m/s
令再经时间t3,泥石流追上汽车,则有
v1t3=s2+v2t3+a2
代入数值并化简得
-26t3+361=0
因Δ<0,方程无解。所以泥石流无法追上汽车,司机能安全脱离。
知识点:未分类
题型:解答题