如图*所示，弯折成90°角的两根足够长光滑金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成α=53°...

问题详情：

如图*所示，弯折成90°角的两根足够长光滑金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平

面与水平面成α=53°角，右导轨平面与水平面成β=37°角，两导轨相距L=0.8 m，电阻不计。质量均为m=0.08 kg，电阻均为R=0.5 Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，整个装置处于方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。金属杆ab初始位置距斜面顶端0.5 m。两杆始终保持与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）如果ab、cd两金属杆皆固定，计算t=0.1 s时金属杆cd中的电流大小；

（2）如果在t=0.2 s时将金属杆ab释放，计算金属杆cd在此后受到的安培力的最大值。

【回答】

【解析】（1）在t1＝0．1 s时，穿过两金属杆与导轨所围成的区域的磁通量发生变化，产生感应电流。  根据法拉第电磁感应定律，有

     （3分）

所以t=0.1s时金属杆cd中的电流大小（2分）

 （2）在t=0.2 s时B=1 T,将金属杆ab释放后，它切割磁感线，产生感应电动势，当金属杆ab所受重力的分力等于安培力时，速度最大，感应电动势与感应电流也最大，此时所受安培力也最大。根据法拉第电磁感应定律，有E2=BLv（1分）

产生的感应电流（1分）

根据力的平衡有（1分）

联立并代入数据可求得最大速度v=0.75m/s（1分）

对应的电流值I2=0.6A（1分）

金属杆ab受到的安培力大小为F =0.48N。金属杆cd与金属杆ab受到的安培力大小相同，也是0.48N（1分）

知识点：电磁感应单元测试

题型：计算题