(2015·山西四校联考)如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角θ=...

问题详情：

(2015·山西四校联考)如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角θ=30°,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻也为R。现闭合开关S ,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=2mg的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率。重力加速度为g,求:

(1)金属棒能达到的最大速度vm;

(2)灯泡的额定功率PL;

(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑2s的过程中,金属棒上产生的电热Q1。

【回答】

(1)vm=　(2)PL=　(3)Q1=mgs-

解析:(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,金属棒达到最大速度,此后开始做匀速直线运动。设最大速度为vm,则速度达到最大时有

E=BLvm①

I=②

F=BIL+mgsin θ③

解得vm=。④

(2)PL=I2R⑤

解得PL=。⑥

(3)设整个电路放出的电热为Q,由能量守恒定律有

F·2s=Q+mgsin θ·2s+⑦

由题意可知Q1=⑧

解得Q1=mgs-。⑨

评分标准:本题共12分,其中③⑤⑦每式2分,其余每式1分。

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题