若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（　　）A．2个                      B．3个   ...

问题详情：

若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（　　）

A．2个                       B．3个                       C．4个                       D．5个

【回答】

A

【分析】

分①a＞0，b＞0，②a＞0，b＜0，③a＜0，b＜0，④a＜0，b＞0，4种情况分别讨论即可得.

【详解】

由分析知：可分4种情况：

①a＞0，b＞0，此时ab＞0，

所以=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此时ab＜0，

所以=1﹣1﹣1=﹣1；

③a＜0，b＜0，此时ab＞0，

所以=﹣1﹣1+1=﹣1；

④a＜0，b＞0，此时ab＜0，

所以=﹣1+1﹣1=﹣1；

综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1，

故选A．

【点睛】

本题考查了绝对值的运用，熟知绝对值都为非负数并且运用分类讨论思想是解题的关键.

知识点：有理数

题型：选择题