如图．在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是

问题详情：

如图．在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是__________．

【回答】

【解析】

分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

详解：∵AB2=32+42=25，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，则sin∠BAC==．

     故*为．

点睛：本题考查的是勾股定理以及锐角三角函数，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

知识点：锐角三角函数

题型：填空题