[2016·天津卷]如图1­所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5N/C，同时存在着水平方向...

问题详情：

[2016·天津卷] 如图1­所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6 kg，电荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取10 m/s2.求：

图1­

(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；

(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.

【回答】

 (1)20 m/s　方向与电场E的方向之间的夹角为60°斜向上　(2)3.5 s

【解析】(1)小球匀速直线运动时受力如图1­所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有

qvB＝　①

图1­

代入数据解得v＝20 m/s　②

速度v的方向与电场E的方向之间的夹角θ满足

tan θ＝　③

代入数据解得tan θ＝

θ＝60°　 ④

(2)解法一：

撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有

a＝　⑤

设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有

x＝vt　⑥

设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有

y＝at2　 ⑦

a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ，又

tan θ＝　⑧

联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得

t＝2  s＝3.5 s　⑨

解法二：

知识点：专题一 力与物体的平衡

题型：计算题