一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于 ．
问题详情：
一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于 ．
【回答】
6
cm2 ．
【考点】正多边形和圆．
【分析】设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则△OAB是正三角形，△OAB的面积的六倍就是正六边形的面积．
【解答】解：如图所示：
设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，
∠AOB=60°，OA=OB=2cm，
则△OAB是正三角形，
∴AB=OA=2cm，
OC=OA•sin∠A=2×
=
（cm），
∴S△OAB=
AB•OC=
×2×
=
（cm2），
∴正六边形的面积=6×
=6（cm2）．
故*为：6
cm2．
知识点：正多边形和圆
题型：填空题
