科学研究*实,二氧化碳等温室气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳...
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科学研究*实,二氧化碳等温室气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨,通过技术改造和倡导低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m万吨(m>0).
(Ⅰ)求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示);
(Ⅱ)若A市永远不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.
【回答】
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由已知有.
注意分三种情况加以讨论:
(1)当即时;
(1)当即时,显然满足题意;
(2)当即时,
由指数函数的*质可得:,解得.
综合得;
(3)当即时,
由指数函数的*质可得:,解得,综合得.
综上可得所求范围是. (13分)
考点:函数应用问题,等比数列的求和,指数函数的*质,分类讨论思想.
知识点:数列
题型:解答题