如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上，另一轻质*簧的劲度系数为k，自由长度为L...
问题详情：
如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上，另一轻质*簧的劲度系数为k ，自由长度为L(L＜2R)，一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求*簧与竖直方向的夹角θ。
【回答】
解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论，解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形(或本来就是直角三角形)；②利用正、余弦定理；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。
分析小球受力→矢量平移，如图12所示，其中F表示*簧*力，N表示大环的支持力。
(学生活动)思考：支持力N可不可以沿图12中的反方向？(正交分解看水平方向平衡——不可以。)
容易判断，图中的灰*矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的，所以：
⑴
由胡克定律：F = k(
- R)⑵ 几何关系：
= 2Rcosθ⑶ 解以上三式即可。
*：arccos
。
知识点：共点力的平衡
题型：计算题
