小强猜想：水滴开始下落的过程可能是变速直线运动．为此，他做了这样的实验：将米尺竖直放置在地板上，滴管嘴与米尺的...

问题详情：

小强猜想：水滴开始下落的过程可能是变速直线运动．为此，他做了这样的实验：将米尺竖直放置在地板上，滴管嘴与米尺的0刻度线平齐，当墨水刚从滴管嘴滴出时，用相机每隔0.1s曝光一次拍摄该滴墨水自由下落的位置照片，如图1所示，读出有关信息并填入下表中．

（1）分析闪光照片，容易得出墨水从O点出发的路程与运动时间的相应数据，请根据右图读出下落至C点时的数据，并依据规律算出下落至D点时的数据，填入上表中．

（2）根据表中的数据，可以计算出该墨水从BC段的平均速度是　　m/s；相邻两段时间内的路程之差为　　m．

（3）小强分析表中的数据发现，水滴下落的距离与　　之间成正比．

（4）水滴下落的距离h与水滴已运动的时间t的函数图象可能是图2中的　　

（5）若拍摄A、B、C、D时水滴下落的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s、4m/s，则重力对水滴做功的功率P随时间t变化的图象可能是图3中的　　．

【回答】

【考点】变速运动与平均速度．

【分析】（1）由图可知，第14帧画面显示墨水滴在0.3s时的位置；分析前四组数据可知，墨水滴下落的距离和相应时间的平方成正比，根据以上分析完成表格；

（2）根据表格中的数据得出从第14帧到第16帧高度的变化率和时间，利用速度公式求出平均速度；

（3）分析表中的数据发现墨水滴下落的距离和相应时间的平方成正比；

（4）水滴下落的距离h与时间的平方成正比，但h与t不成正比，且随时间t的增加，水滴下落的距离h增加得越来越快，据此判断图象．

（5）根据P=Gv可知，速度倍增，则功率也应该倍增，据此判断图象．

【解答】解：

（1）由图可知，墨水滴在0.3s时，下落的距离为45cm，故时间为0.3s，C点下落的距离为45.0cm；

分析前四组数据可知，水滴落下的距离h和水滴已运动时间t的平方的比值：

===500cm/s2，

即墨水滴下落的距离和相应时间的平方成正比，

所以hD=500cm/s2×（0.4s）2=80cm；

（2）由表格中的数据可知，该墨水从B到C：

△h=45.0cm﹣20cm=25cm=0.25m，

t=0.3s﹣0.2s=0.1s，

平均速度v===2.5m/s；

相邻两段时间内的路程之差为：△hAB=20.0cm﹣5.0cm=15.0cm，

△hCD=80.0cm﹣45.0cm=35.0cm，

△h′=△hCD﹣△hAB=35.0cm﹣15.0cm=20.0cm=0.2m；

（3）由水滴落下的距离h和水滴已运动时间t的平方的比值不变可知，水滴下落的距离与时间的平方成正比；

（4）由（1）（3）可得，水滴下落的距离h与时间的平方成正比，但h与t不成正比，且随时间t的增加，水滴下落的距离h增加得越来越快，故C符合．

（5）根据P=Gv可知，速度倍增，则功率也应该倍增，功率随时间倍增的只有A图象符合，故选A．

故*为：

（1）如上图；（2）2.5；0.2；（3）时间的平方；（4）C；（5）A．

知识点：各地中考

题型：实验,探究题