已知直线(是非零常数)与圆有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有( )A.60条 ...
问题详情:
已知直线(是非零常数)与圆有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有( )
A.60条 B.66条 C.72条 D.78条
【回答】
A解析:可知直线的横、纵截距都不为零,即与坐标轴不垂直,不过坐标原点,而圆上的整数点共有12个,分别为,,前8个点中,过任意一点的圆的切线满足,有8条;12个点中过任意两点,构成条直线,其中有4条直线垂直轴,有4条直线垂直轴,还有6条过原点(圆上点的对称*),故满足题设的直线有52条。综上可知满足题设的直线共有条,选A。
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题