《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目．某机构为了了解大学生喜欢《最强大...

问题详情：

《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目．某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与*别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4 （ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与*别有关，并说明理由； （ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望． 下面的临界值表仅参考：

（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

【回答】

解：（Ⅰ）由题意知列联表为：

K2=≈14.063＞10.828， ∴有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与*别有关． （II）X的可能取值为0，1，2， P（X=0）==， P（X=1）==， P（X=2）==， ∴X的分布列为：

EX==．

知识点：统计

题型：解答题