为了减少汽车刹车失灵造成的危害，高速公路在一些连续长直下坡的特殊路段设置如图所示的可视为斜面的紧急避险车道。一...

问题详情：

为了减少汽车刹车失灵造成的危害，高速公路在一些连续长直下坡的特殊路段设置如图所示的可视为斜面的紧急避险车道。一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以18m／s的速度匀速行驶，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.2倍。在加速前进了96m后，货车平滑冲上了倾角为用53°砂石铺成的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.8倍。货车的整个运动过程可视为直线运动，sin53°=0.8，g=10 m／s2。求：

 (1)汽车刚冲上避险车道时速度的大小；   

(2)要使该车能安全避险，避险车道的最小长度为多少。

【回答】

（1）设货车加速阶段的加速度大小为a1，刚冲上避险车道的速度为v1，由牛顿第二定律：

   ——————————2分

   可得

  由 ————————————2分

  得——————————————1分  

（或者由动能定理）

（2）设货车在避险车道上的加速度大小为a2，在避险车道上运行的距离为L

————————————2分

————————————————————2分

得避险车道的最小长度 L=28.125m——————————1分

（或者由动能定理）

                                   1

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题