如*图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车的四分之一圆弧轨...

问题详情：

如*图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.6m，在最低点B与水平轨道BC相切，视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=1.2m处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C．现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示．不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）水平轨道BC长度；

（2）小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离；

（3）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比．

【回答】

解：（1）根据动能定理可得：mg（h+R）﹣μmgx=0﹣0，

代入数据解得：x=18 m．

（2）到达B点前小车不动，对物块有：

得：vB=6m/s

之后小车匀加速，物块匀减速，二者在水平方向的动量守恒，选择向右为正方向，则最终二者速度相同时：

mvB=（M+m）v

得：v=m/s

系统损失的机械能转化为内能，则：=J

又：Q2=f•s相对=μmg•s相对

所以：m

即物块相对与B点的距离是12m

（3）小车固定时摩擦系统产生的热量：Q1=μmgx=0.1×1×10×18=18J，小车不固定时摩擦系统产生的热量Q2=12J

所以：两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比

答：（1）水平轨道BC长度是18m；

（2）小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离是12m；

（3）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比是3：2．

知识点：专题五 动量与能量

题型：综合题