函数的最小值是(    )A．3   B．4   C．5   D．6

问题详情：

函数的最小值是(     )

A．3    B．4    C．5    D．6

【回答】

A【考点】函数的最值及其几何意义．

【专题】计算题；函数的*质及应用．

【分析】设=t，t≥0，则x=t2+2，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．

【解答】解：设=t，t≥0，则x=t2+2，

则函数等价于：

y=2t2+t+3，t≥0，

∵y=2t2+t+3在[0，+∞）上是增函数，

∴ymin=2×02+0+3=3．

∴函数的最小值是3．

故选A．

【点评】本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法，属于基础题．

知识点：函数的应用

题型：选择题