过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直...

问题详情：

过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(  )

A．x＋y－2＝0   B．y－1＝0

C．x－y＝0   D．x＋3y－4＝0

【回答】

A解析 两部分的面积之差最大是指直线与圆相交弦长最短，此时直线方程与OP垂直，kOP＝1，则所求直线斜率为－1.故所求直线方程为y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0.

知识点：圆与方程

题型：选择题