如图,梯子AB斜靠在一竖直的墙上,梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米,梯子的顶端B到地面的距离BO为6米,现...
问题详情:
如图,梯子AB斜靠在一竖直的墙上,梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米,梯子的顶端B到地面的距离BO为6米,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米,同时梯子的顶端B下降至B′.求梯子顶端下滑的距离BB′.
【回答】
分析:在△RtAOB中依据勾股定理可知AB2=40,在Rt△A′OB′中依据勾股定理可求得OB′的长,从而可求得BB′的长.
解:在△RtAOB中,由勾股定理可知AB2=AO2+OB2=40,在Rt△A′OB′中由勾股定理可知A′B′2=A′O2+OB′2.
∵AB=A′B′,
∴A′O2+OB′2=40.
∴OB′==.
∴BB′=6﹣.
知识点:勾股定理
题型:解答题