如图所示，用折*率n=的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳．一束与O′O平行的平行光*向此半球的外表面，若让...

问题详情：

如图所示，用折*率n=的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳．一束与O′O平行的平行光*向此半球的外表面，若让一个半径为的圆形遮光板的圆心过O′O轴，并且垂直该轴放置．则球壳内部恰好没有光线*入．求：

（1）临界光线*入球壳时的入*角θ1和折*角θ2

（2）球壳的内径R′．

【回答】

解：（1）由题图和几何知识得：sinθ1==，θ1=45°

由折*率的定义式为：n==

联立解出得：θ2=30°

（2）对临界光线为：sinC=

在题图△oab中，由正弦定理： =

联立解得：R′=R．                                              

答：（1）临界光线*入球壳时的入*角θ1和折*角θ2分别为45°和30°．

（2）球壳的内径R′为R．

知识点：专题十一 光学

题型：计算题