“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星.利用该卫星可对月球进行成像探测.设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月...
问题详情:
“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星.利用该卫星可对月球进行成像探测.设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H,绕行周期为TM;月球绕地球公转的周期为TE,轨道半径为R0;地球半径为RE,月球半径为RM.已知光速为c.
(1)如图所示,当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时(即与地心到月心的连线垂直时),求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间;
(2)忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响,求月球与地球的质量之比.
【回答】
解析(1)卫星到地面的最短距离为L=,(2分)
卫星向地面发送照片需要的最短时间t=L/c(2分)
联立得t=,(1分)
(2)月球绕地球做圆周运动:G=m月R0,( 2分)
卫星绕月球做圆周运动:G=m月(RM+H),(2分)
联立得=,(1分)
知识点:万有引力理论的成就
题型:计算题