△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为( )A.2+2 ...
问题详情:
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为( )
A.2+2 B. C.2﹣2 D.﹣1
【回答】
B【考点】正弦定理;三角形的面积公式.
【专题】解三角形.
【分析】由sinB,sinC及b的值,利用正弦定理求出c的值,再求出A的度数,由b,c及sinA的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积.
【解答】解:∵b=2,B=,C=,
∴由正弦定理=得:c===2,A=,
∴sinA=sin(+)=cos=,
则S△ABC=bcsinA=×2×2×=+1.
故选B
【点评】此题考查了正弦定理,三角形的面积公式,以及两角和与差的余弦函数公式,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
知识点:解三角形
题型:选择题