一辆大客车正在以30m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x 0 =95m处有一只小*，如图所示．司机...

问题详情：

一辆大客车正在以30 m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x 0 = 95m处有一只小*，如图所示．司机立即采取制动措施，司机从看见小*到开始制动客车的反应时间为△t=0.5 s，设客车制动后做匀减速直线运动．试求：

(1)为了保*小*的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？（假设这个过程中小*一直未动）

(2)若客车制动时的加速度为5m/s2，在离小*30m时，小*发现危险并立即朝前跑去．假设小*起跑阶段做匀加速直线运动，加速度a=3m/s2．已知小*的最大速度为8m/s且能保持较长一段时间．试判断小*有没有危险，并说明理由．

【回答】

（1）   （2）小*是安全的

【详解】

（1）长途客车运动的速度v=30m/s，在反应时间内做匀速运动，运动的位移为：

x1=v△t=30×0.5m=15m

所以汽车减速位移为：x2=x0-x1=95-15=80m

根据速度位移关系知长途客车加速度大小至少为：．

（2）若客车制动时的加速度为a1=-5m/s2，在离小*x=30m时，客车速度为v1，则，代入数据解得v1=20m/s

设t时速度相等，即v1+a1t=at

解得：t=2.5s

此时车的位移

代入数据解得x3=34.375m

*的位移：

即x4+x＞x3，所以小*是安全的．

知识点：未分类

题型：解答题