若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　　）A．1080°B．900°C．720°D．540°

问题详情：

若正多边形的一个外角是 45° ，则该正多边形的内角和为（　　）

A ． 1080° B ． 900° C ． 720° D ． 540°

【回答】

A

【分析】

先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形的内角和．

【详解】

解：正多边形的边数为： 360°÷45°=8 ， 则这个多边形是正八边形， 所以该正多边形的内角和为（ 8 2 ） ×180°=1080° ． 故选： A ．

【点睛】

本题主要考查了多边形的外角和定理及多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式：（ n-2 ） •180 （ n≥3 ）且 n 为整数）．

知识点：多边形及其内角相和

题型：选择题