如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,则线段A′B与线段AC的关系...
问题详情:
如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,则线段A′B与线段AC的关系是( )
A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直
【回答】
D【考点】平移的*质;勾股定理.
【专题】网格型.
【分析】先根据题意画出图形,再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系.
【解答】解:如图,将点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,与线段AC交于点O.
∵A′O=OB=,AO=OC=2,
∴线段A′B与线段AC互相平分,
又∵∠AOA′=45°+45°=90°,
∴A′B⊥AC,
∴线段A′B与线段AC互相垂直平分.
故选:D.
【点评】本题考查了平移的*质,勾股定理,正确利用网格求边长长度及角度是解题的关键.
知识点:勾股定理
题型:选择题