某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后...

问题详情：

某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1＝l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m,重力加速度g取l0m/s2。

（1）若轿车到达B点速度刚好为v =36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；

（2）为保*行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；

（3）轿车A点到D点全程的最短时间。

【回答】

 (1) a=1m/s2  （2）Rmin=20cm  （3）（20+π） s    

（1）对AB段匀减速直线运动有       　　（2分）

 解得   a=1m/s2     　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

（2）汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，

       　　　　　　　　　　　　　　 　 （2分）

为了确保安全，则须满足       　　　　　　　（1分）

解得：R≥20m，即:Rmin=20cm　　　　　　　　　　　　　 （1分）

（3）设AB段时间为t1，BC段时间为t2，CD段时间为t3，全程所用最短时间为t 。

      （1分）                 (1分）

         （1分）               (1分）

解得：t=（20+π） s     （2分）

知识点：未分类

题型：计算题