若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c＝(　　)(A)3a＋b　　　    (B)3a－...

问题详情：

若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c＝(　　)

(A)3a＋b　　　      (B)3a－b

(C)－a＋3b          (D)a＋3b

【回答】

B.设c＝ma＋nb，则(4,2)＝(m－n，m＋n).

∴⇒，∴c＝3a－b.

【一题多解】选B.对于A，3a＋b＝3(1,1)＋(－1,1)＝(2,4)≠c，故A不正确；同理选项C、D也不正确；对于B，3a－b＝(4,2)＝c，故B正确.

知识点：平面向量

题型：选择题