如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为A...

问题详情：

如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为　　．

【回答】

S1=S2　．

【考点】黄金分割．

【分析】根据黄金分割的定义得到BC2=AC•AB，再利用正方形和矩形的面积公式有S1=BC2，S2=AC•AB，即可得到S1=S2．

【解答】解：∵C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC，

∴BC2=AC•AB，

又∵S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，

∴S1=BC2，S2=AC•AB，

∴S1=S2．

故*为S1=S2．

知识点：图形的相似

题型：填空题