某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（A...

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问题详情：

某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．

（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

【回答】

【考点】一次函数的应用．

【专题】数形结合．

【分析】（1）根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高；

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式，再把x=50代入进行计算即可得解．

【解答】解：（1）∵CD∥x轴，

∴从第50天开始植物的高度不变，

答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵经过点A（0，6），B（30，12），

∴，

解得．

所以，直线AC的解析式为y=x+6（0≤x≤50），

当x=50时，y=×50+6=16cm．

答：直线AC所在线段的解析式为y=x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm．

【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键．

知识点：课题学习选择方案

题型：解答题

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