为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体...

问题详情：

为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机.

（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（5分）

（2）该市明年计划采购A型、B型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？（5分）

【回答】

【解答】解：（1）设今年每套A型一体机的价格为x万元，每套B型一体机的价格为y万元，

答：今年每套A型的价格各是1.2万元、B型一体机的价格是1.8万元； （2）设该市明年购买A型一体机m套，则购买B型一体机（1100-m）套， 由题意可得：1.8（1100-m）≥1.2（1+25%）m， 解得：m≤600， 设明年需投入W万元， W=1.2×（1+25%）m+1.8（1100-m） =-0.3m+1980， ∵-0.3＜0， ∴W随m的增大而减小， ∵m≤600， ∴当m=600时，W有最小值-0.3×600+1980=1800， 故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用、一次函数的应用，正确找出等量关系是解题关键．

知识点：各地中考

题型：解答题