如图,在正方形ABCD外侧作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为(　　)A.45°      ...

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如图,在正方形ABCD外侧作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为 (　　)

A.45°                                          B.55°                 

C.60°                                          D.75°

【回答】

C　

解析：∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=AD.

又∵△ADE是等边三角形,

∴AE=AD=DE,∠DAE=60°,

∴AB=AE,

∴∠ABE=∠AEB,∠BAE=90°+60°=150°,

∴∠ABE=(180°-150°)÷2=15°,

又∵∠BAC=45°,

∴∠BFC=45°+15°=60°.

故选C.

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题