2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有*...

问题详情：

2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有*、乙两种货车，已知*种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且*种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．

(1)求*、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；

(2)如果这批帐篷有1 490件，用*、乙两种汽车共16辆装运，*种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求*、乙两种货车各有多少辆．

【回答】

（1）*种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）*种货车有12辆，乙种货车有4辆．

【解析】

（1）可设*种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，根据题目中的等量关系“①*种货车每辆车装的件帐篷数=乙种货车每辆车装的件帐篷数+20；②*种货车装运1000件帐篷所用车辆=乙种货车装运800件帐蓬所用车辆”，列出方程组求解即可；

（2）可设*种汽车有m辆，乙种汽车有（16﹣m）辆，根据等量关系：*车装运帐篷数量+乙车装运帐篷数量=这批帐篷总数量1490件，列出方程求解即可．

【详解】

解：（1）设*种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，依题意有

解得

经检验，是原方程组的解．

故*种货车每辆车可装100件帐蓬，乙种货车每辆车可装80件帐蓬；

（2）设*种汽车有m辆，乙种汽车有（16﹣m）辆，依题意有

100m+80（16﹣m﹣1）+50=1490，

解得m=12，

16﹣m=16﹣12=4．

故*种汽车有12辆，乙种汽车有4辆．

考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用．

知识点：分式方程

题型：解答题