如图所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体,活塞的质量为m,横截面积为S,与容器...
问题详情:
如图所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体,活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时,活塞上升高度h,此时气体的温度为T1.已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦.求:
(1)加热过程中气体的内能增加量;
(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来的位置,求此时气体的温度.
【回答】
考点:理想气体的状态方程;封闭气体压强.
专题:理想气体状态方程专题.
分析:(1)活塞缓慢上升为等压过程,由功的表达式求解即可.然后由热力学第一定律△E=W+Q可求.
(2)对气体进行受力分析,求得两个状态的压强,写出初末的状态,再使用理想气体的状态方程即可正确做出解答.
解答: 解:(1)活塞受到上下气体的压力和重力作用,处于平衡状态,得:P0S+mg=PS ①
塞缓慢上升,视为等压过程,则气体对活塞做功大小:W=F△h=PS•△h=(P0S+mg)△h
根据热力学定律:△E=W+Q,
气体对外做功,W要取负号,所以得:△E=Q﹣(P0S+mg)△h
(2)添加砂粒的质量为m0时,活塞受力:
P0S+mg+m0g=P1S
得: ②
气体初状态:P,2hS,T1;气体 的末状态:P1,T2,hS.
由理想气体的状态方程得:③
将①②代人③中,解得:
答:(1)加热过程中气体的内能增加量△E=Q﹣(P0S+mg)△h;
(2)活塞重新回到原来的位置,求此时气体的温度.
点评:(1)确做功与热量的正负的确定是解题的关键;(2)对气体正确地进行受力分析,求得两个状态的压强是解题的关键.属于中档题.
知识点:气体的等温变化
题型:计算题