某商店销售一种进价为20元/双的手套,经调查发现,该种手套每天的销售量w(双)与销售单价x(元)满足w=﹣2x...
问题详情:
某商店销售一种进价为20元/双的手套,经调查发现,该种手套每天的销售量w(双)与销售单价x(元)满足w=﹣2x+80(20≤x≤40),设销售这种手套每天的利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?
【回答】
解:(1)y=w(x﹣20)
=(﹣2x+80)(x﹣20)
=﹣2x2+120x﹣1600;
(2)y=﹣2(x﹣30)2+200.
∵20≤x≤40,a=﹣2<0,
∴当x=30时,y最大值=200.
答:当销售单价定为每双30元时,每天的利润最大,最大利润为200元.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题