如图所示，电源电压U=5V，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．当R1的滑片P在最右端时，电压表示数为4V；当滑...
问题详情：
如图所示，电源电压U=5V，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．当R1的滑片P在最右端时，电压表示数为4V；当滑动变阻器的滑片P移到a点时，电压表示数为Ua，滑动变阻器的功率为Pa；再移动滑动变阻器的滑片P到b点时，电压表示数为Ub，滑动变阻器的功率为Pb．若Ua：Ub=4：3，Pa：Pb=8：9，求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）滑动变阻器a、b两点间的电阻．
【回答】
【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算．
【分析】由电路图可知，滑动变阻器R1与定值电阻R0串联，电压表测
（1）当R1的滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据串联电路的特点和欧姆定律得出等式即可求出R0的阻值；
（2）根据P=UI求出滑动变阻器的滑片P到a点和b点时电路中的电流之比，根据欧姆定律表示出两次电压表的示数之比即可求出滑片接入电路中电阻的关系，根据电压一定时电流与电阻成反比得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的电阻值，进一步求出滑动变阻器a、b两点间的电阻．
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，电压表测
（1）当R1的滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电阻之和，
所以，R0两端的电压：
U0=U﹣U1=5V﹣4V=1V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=
=
，即
=
，
解得：R0=5Ω；
（2）由P=UI可得，滑动变阻器的滑片P到a点和b点时电路中的电流之比：
=
=
×
=
×
=
，
两次电压表的示数之比：
=
=×
=
×
=
，即Rb=0.5Ra，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，
=
=
=，
解得：Ra=10Ω，
则滑动变阻器a、b两点间的电阻：
Rab=Rb﹣Ra=2Ra﹣Ra=Ra=10Ω．
答：（1）定值电阻R0的阻值为5Ω；
（2）滑动变阻器a、b两点间的电阻为10Ω．
知识点：物体的浮沉条件及应用
题型：计算题
