把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的*影图案,顶点A,D互相重合,中间空白部分是以E为直角顶点...
问题详情:
把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的*影图案,顶点A,D互相重合,中间空白部分是以E为直角顶点,腰长为2cm的等腰直角三角形,则纸片的长AD(单位:cm)为( )
A.7+3 B.7+4 C.8+3 D.8+4
【回答】
D
【分析】如图,过点M作MH⊥A′R于H,过点N作NJ⊥A′W于J.想办法求出AR,RM,MN,NW,WD即可解决问题.
解:如图,过点M作MH⊥A′R于H,过点N作NJ⊥A′W于J.
由题意△EMN是等腰直角三角形,EM=EN=2,MN=2,
∵四边形EMHK是矩形,
∴EK=A′K=MH=1,KH=EM=2,
∵△RMH是等腰直角三角形,
∴RH=MH=1,RM=,同法可*NW=,
由题意AR=RA′=A′W=WD=4,
∴AD=AR+RM+MN+NW+DW=4++2++4=8+4,
故选:D.
知识点:各地中考
题型:选择题