水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红*标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，...

问题详情：

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红*标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

【回答】

解析：设B车的速度大小为v。如图，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为

yA＝2l＋at2①

xB＝vt②

在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即

OE∶OF＝2∶1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1。因此，在时刻t有

HK∶KG＝2∶1③

由于△FGH∽△IGK，根据对应边成比例有

HG∶KG＝xB∶(xB－l)④

HG∶KG＝(yA＋l)∶(2l)⑤

由③④⑤式得

xB＝l⑥

yA＝5l⑦

联立①②⑥⑦式得

v＝⑧

*：

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题