去年2月29日,我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀,各类人群可正常活动.惠州市环保...
问题详情:
去年2月29日,我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀,各类人群可正常活动.惠州市环保局对
我市2014年进行为期一年的空气质量监测,得
到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作
为样本进行分析报告,样本数据分组区间为
,,,,由此
得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.
(1) 求a的值;
(2) 根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(3) 如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.
【回答】
(1) 解:由题意,得, ……………1分
解得. ……………2分
(2)解:个样本中空气质量指数的平均值为
……………3分
由样本估计总体,可估计这一年度空气质量指数的平均值约为. …………4分
(3)解:利用样本估计总体,该年度空气质量指数在内为“特优等级”,
且指数达到“特优等级”的概率为,则. ………5分
的取值为, ………6分
,,
,. ……………10分
∴的分布列为:
1 | 2 | |||
……11分
∴. ………12分
(或者)
知识点:统计
题型:解答题