直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（ ）A．3.5 B．2.4 C．1.2 D．...
问题详情：
直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（ ）
A．3.5 B．2.4 C．1.2 D．5
【回答】
B【考点】勾股定理；相似三角形的判定与*质．
【分析】依题意作图，如下图所示：根据题意可*△BDC∽△BCA，所以
=
，由于AC、BC的值已知，所以只需求出AB的值即可求出斜边上的高CD的值，在直角△ABC，可求出斜边AB的值，进而求出CD的值．
【解答】解：如下图所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB=
=
=5，
∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，
∴△BDC∽△BCA，
∴
=
即：CD=
×AC=
×4=2.4．
所以，本题应选择B．
知识点：相似三角形
题型：选择题
