一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图24...

问题详情：

一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图24(a)所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v­t图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：

(a)　　　　　　　　　　　　(b)

图24

(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

(2)木板的最小长度；

(3)木板右端离墙壁的最终距离．

【回答】

联立①②③式和题给条件得

μ1＝0.1               ④

在木板与墙壁碰撞后，木板以－v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动．设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有

－μ2mg＝ma2                    ⑤

由题图(b)可得

a2＝              ⑥

式中，t2＝2 s，v2＝0，联立⑤⑥式和题给条件得

μ2＝0.4.              ⑦

 (3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为s3.由牛顿第二定律及运动学公式得

μ1(m＋M)g＝(m＋M)a4      ⑮

0－v＝2a4s3                 ⑯

碰后木板运动的位移为

s＝s1＋s3                          ⑰

联立⑥⑧⑨⑩⑪⑮⑯⑰式，并代入数值得

s＝－6.5 m             ⑱

木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m.

【*】　(1)0.1　0.4　(2)6.0 m　(3)6.5 m

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：计算题