筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图...

问题详情：

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB＝41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离．

（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）

【回答】

解：连接CO并延长，与AB交于点D，

∵CD⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝3（米），

在Rt△AOD中，∠OAB＝41.3°，

∴cos41.3°＝，即OA＝＝＝4（米），

tan41.3°＝，即OD＝AD•tan41.3°＝3×0.88＝2.64（米），

则CD＝CO+OD＝4+2.64＝6.64（米）．

知识点：各地中考

题型：解答题