某文具店出售软皮本和铅笔，软皮本每本2元，铅笔每根0.5元，该店推出两种优惠办法：(1)买一本软皮本赠送一根...

问题详情：

 某文具店出售软皮本和铅笔，软皮本每本2元，铅笔每根0.5元，该店推出两种优惠办法：(1)买一本软皮本赠送一根铅笔；(2)按总价的92%付款，现要买软皮本4本，铅笔若干根(不少于4根)，若购买铅笔数为x根，支付款数为y元，试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并说明使用哪种优惠办法更合算？

【回答】

解　由优惠办法(1)得到y与x的函数关系式为：y＝2×4＋0.5(x－4)＝0.5x＋6(x≥4，且x∈N).由优惠办法(2)得到y与x的函数关系式为：y＝(0.5x＋2×4)×92%＝0.46x＋7.36(x≥4，且x∈N).令0.5x＋6＝0.46x＋7.36，解得x＝34，且当4≤x＜34时，0.5x＋6＜0.46x＋7.36，当x＞34时，0.5x＋6＞0.46x＋7.36，即当购买铅笔数少于34根(不少于4根)时，用优惠办法(1)合算；当购买铅笔数多于34根时，用优惠办法(2)合算；当购买铅笔数是34根时，两种优惠办法支付的总钱数是相同的，即一样合算.

知识点：函数的应用

题型：解答题